Pada artikel kali ini, saya ingin menjelaskan tentang bagaimana Google menghitung atau mengkalkulasi PageRank halaman web yang ada di internet ini.

Sebagai contoh gambar link berikut ini :

Ada 3 buah halaman web A, B dan C dimana halaman web A mempunyai link ke halaman Web B dan C, halaman web B mempunyai link ke halaman web C sedangkan halaman web C mempunyai link ke halaman web A. Berapakah PageRank dari masing-masing halaman web?

Jika dilihat dari formula PageRank bahwa menghitung PageRank suatu halaman web akan tergantung dari PageRank halaman web lain. Misalkan gambar diatas PageRank halaman web A akan tergantung dengan PageRank halaman web C, PageRank halaman web B tergantung dari PageRank halaman web A, sedangkan PageRank halaman web C tergantung dari PageRank halaman web A dan web B. Jika PageRank halaman web A berubah secara otomatis halaman web B dan web C juga berubah, demikian pula jika yang berubah adalah halaman web B dan web C kedua halaman web yang lain pun ikut berubah. Yang menjadi pertanyaan dari mana mulai menghitungnya halaman web A dulu, halaman web B dulu atau halaman web C dulu ?

Tidak ada yang lebih dulu, semua halaman web di internet PagerRank nya dihitung secara bersama-sama. Oleh sebab itu perhitungan PageRank di Google ada istilah update PageRank, pada saat update PageRank itulah semua halaman web dihitung PageRank nya. Peristiwa perhitungan PageRank / update PageRank di Google dilakukan secara berkala yang jelas tidak tiap hari. Dalam update PageRank sangat wajar jika terjadi kenaikan dan penurunan nilai PageRank dari web-web di internet, hal ini disebabkan pertama, karena bertambahnya halaman web yang terindex oleh Google jadi jika kita punya web dimana tidak terjadi perubahan apapun terhadap link-link dihalaman web tersebut berarti PageRank halaman web tersebut setiap terjadi update PageRank akan turun, yang kedua tentunya disebabkan karena perubahan link dari halaman web tersebut baik link yang masuk maupun link yang keluar.

Web yang baru terindex oleh database Google tidak serta merta memiliki nilai PageRank karena belum dilakukan perhitungan terhadap nilai PageRank nya, Nilai PageRank akan muncul setelah dilakukannya update PageRank. Jadi bagi yang punya web baru, jangan khawatir jika pada saat-saat awal belum mempunyai nilai PageRank suatu saat pasti punyai nilai PageRank, menunggu saat Google melakukan update PageRank.

Kembali pada soal diatas, jika perhitungan PageRank dilakukan secara bersamaan tentunya nilai PageRank dari masing-masing halaman web belum diketahui, lalu bagaimana Google bisa menghitung nilai PageRank nya. Didalam matematika jika kita punya banyak variabel yang belum diketahui nilai PageRank, maka salah satu cara menghitungnya yaitu dengan proses iterasi / perhitungan berulang. Dan Google melakukan proses iterasi / perhitungan berulang ini sebanyak 100 kali, proses iterasi ini dimaksudkan supaya menghasilkan yang terbaik terhadap perkiraan nilai PageRank. Dan menurut teori di matematika semakin banyak dilakukan iterasi / perhitungan ulang hasil dari perhitungan akan semakin bagus atau mendekati nilai yang sebenarnya.

Contoh soal diatas nilai PageRank dapat dikerjakan sebagai berikut, untuk memudahkan perhitungan saya akan menggunakan nilai d = 0,5 biasanya Google menggunakan 0,85 :

PR(A) = 1-d + d (PR(C)/C(C))

PR(B) = 1-d + d (PR(A)/C(A))

PR(C) = 1-d + d (PR(A)/C(A) + PR(B)/C(B))

PR(A) = 0,5 + 0,5 PR(C)

PR(B) = 0,5 + 0,5 PR(A) / 2

PR(C) = 0,5 + 0,5 (PR(A) / 2 + PR(B))

Untuk memecahkan persoalan diatas Google akan memberikan nilai awal pada masing-masing nilai PageRank halaman web tersebut dan selanjutnya dilakukan proses iterasi sebanyak 100 kali, misalkan nilai awal PageRank dari masing-masing halaman web adalah 1, maka hasil iterasi / perhitungan berulang adalah sebagai berikut (pada contoh ini saya hanya menggunakan proses iterasi sebanyak 10x sajahanya sebagai gambaran kita untuk memahami cara Google menghitung nilai PageRAnk) :

Kita lihat hasilnya bahwa setelah dilakukan iterasi sebanyak 10 kali, terlihat bahwa nilai PageRank halaman web C adalah paling tinggi kemudian diikuti halaman web B dan web A.

NB :

• Artikel diatas hanya untuk lebih memahami bagaimana Google menghitung nilai PageRank, jadi belum ada perubahan terhadap kesimpunlan sebelumnya
• Artikel selanjutnya adalah Implementasi PageRank dalam Search Engine